امتحانا و فروض خاصة بسنة رابعة متوسط

من طرف waHab الجمعة فبراير 26, 2010 4:31 am

اختبار الفترة الثانية في مادة الرياضيات التاريخ: الاثنين 18 فيفري 2008
المستوى : رابعة متوسط التوقيت : من 8 سا إلى 10 سا
الجزء الأول : ( 12 نقطة )

التمرين الأول : (03 نقاط )
لتكن العبارة E حيث :
E = ( 3x – 2 ) (4x + 5 ) – (2 – 3x )
1 – انشر ثم بسط العبارة E
2 – حلل العبارة E
3 – حل المعادة : (3x – 2 ) (2x + 3 ) = 0
التمرين الثاني : (03 نقاط )
1 – أكتب مقام النسبة عدد ناطق
2 – حل المتراجحة التالية : x - 7x – 2 ≥ 7
3 – مثل بيانيا حلول هذه المتراجحة
التمرين الثالث : ( 03 نقاط )
المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس حيث OI = OJ = 1cm
1 – علم النقط : C ( 0 , 3 ) , B (2 , 5 ) , A ( 4 , 1 ) على المستوي
2 – أحسب الطولين AB و AC ثم استنتج أن A نقطة من محور ( BC )
3 - أوجد معادلة للمستقيم ( BC )
التمرين الرابع : ( 03 نقاط )
(C) دائرة مركزها O وقطرها [AB] حيث AB = 4 cm , M نقطة من الدائرة حيث MB = 2cm
1 – ما نوع المثلث MOB
2 - F نظيرة M بالنسبة إلى O
أوجد قيس كلا من الزاويتين BOF و BAF
الجزء الثاني : ( 08 نقاط )
مسألة :
أراد الحاج صالح بناء بيتا فوجد نفسه بين خيارين لشراء الإسمنت :
الخيار الأول : شراء القنطار الواحد بـ 700DA
الخيار الثاني : كراء شاحنة إلى مصنع الإسمنت بواد سلي ( ولاية شلف ) بـ 10000DA حيث ثمن القنطار الواحد 500DA
1 – أحسب المبلغ المستحق لشراء 20q حسب الاختيارين و أيهما أحسن 2 - أحسب المبلغ المستحق لشراء 80q حسب الاختيارين و أيهما أحسن
3 - ليكن x هو كمية الإسمنت التي يراد شرائها بالقنطار
- عبر عن P1(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الأول
- عبر عن P2(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الثاني
4 – على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس
مثل المستقيمين (d1) الذي معادلته y = 700x و المستقيم (d2) الذي معادلته y = 500x + 10000
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 10q و 1cm على محور التراتيب يمثل 10000DA
5 – من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يتساوى الخياران
- ما هو الشرط اللازم لكي يكون الخيار الثاني أحسن من الأول
- أذا كان للحاج صالح مبلغ 52500DA فكم يمكن شراء من قنطار حسب كل اختيار

بـالــــــــــتــــــــــوفــــــــيـــــــــــق

اختبار الفترة الأخيرة في الرياضيات

المستوى : الرابعة متوسط التاريخ : الأحد 20 ماي 2007

الــمـــد ة : ساعــتــــان

الجزء الأول :(12 نقطة)

التمرين الأول : (03 نقاط)
وحدة الطول هي cm .
ABC مثلث قائم في A حيث AB = 3 , BC = x + 7: و x >0
-1 بين أن : AC2 = x2 + 14x + 40
-2 أحسب AC إذا علمت أن x = 2مع كتابة النتيجة على شكل حيث b أصغر عدد طبيعي ممكن
-3 حلل العبارة E حيث : E = ( x + 7)2 – 9

التمرين الثاني :( 03 نقاط )
1- حل الجملة التالية : y = 24 + x
8 x + 7 y = 182
2- اشترى مصطفى صندوق يحتوي على 24 قارورة عصير ومشروبات غازية بمبلغ قدره 910 DA
أحسب x عدد قارورات العصير و y عدد قارورات المشروبات الغازية إذا علمت أن ثمن القارورة الواحدة للعصير هو 40 DA وثمن القارورة الواحدة للمشروبات الغازية هو 35 DA .

التمرين الثالث:(03 نقاط )
مزهرية على شكل مخروط ارتفاعها SO = 40 cm وطول قطر قاعدتها B O A
AB = 30cm كما هو في الشكل
1- أحسب حجم هذه المزهرية . B' O’ A'
2- وضعنا تربة في هذه المزهرية على ارتفاع SO' = 32cm
حيث Ó مركز القرص المتكون من التربة والني يوازي قاعدة المزهرية
كما هو في الشكل
- أحسب معامل التصغير ثم استنتج حجم التربة بالتدوير إلى 10-1
- أحسب tan OAS ثم استنتج قيس الزاوية OAS بالتدوير إلى الدرجة

التمرين الرابع :(03 نقاط)S
الجدول التالي يمثل الزمن المستغرق من البيت إلى المدرسة بالدقائق لـ 35 تلميذ

t > 45
t<45≥30
t<30≥15
t<15 ≥0

المدة (t) بـ mn

11
08
07
09

التكرارات

التكرار المجمع المتزايد

1- أتمم الجدول
2- عين الفئة الوسيطة لهذه السلسلة
3- ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين يصلون إلى المدرسة في أقل من نصف ساعة ؟

الجزء الثاني:(08 نقاط )
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومترالواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة .
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .

بــــــــالــــــــتـــــوفـــــــيـــــــق

الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الأخيرة في الرياضيات
ا لمسألة :
الجزء الأول :
ليكن المثلث REC القائم في R حيث RE = 9cm و RC = 12cm
لتكن H هي المسقط العمودي للنقطة R على (EC )
1- أحسب مساحة المثلث REC
2- برهن أن EC = 15cm
3- استنتج من الأسئلة السابقة أن RH = 7.2 cm

الجزء الثاني :
لنعين النقطة M على الضلع [ EC] للمثلث REC ولتكن x طول القطعة [EM] بالسنتيمتر حيث ( 15 > x > 0)
1- عبر بدلالة x عن الطول MC
2- بين أن مساحة المثلث RME معبر عنها بـ cm2 هي 3.6x
3- بين أن مساحة المثلث RMC معبر عنها بـ cm2 هي 54 – 3.6x
الجزء الثالث :
1- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس حيث كل 1cm على محور التراتيب يمثل 10cm2
- مثل المستقيم ( d1 ) الذي معادلته : Y = 3.6x
- مثل المستقيم ( d2 ) الذي معادلته : Y = 54 – 3.6x
2- لتكن النقطة K هي نقطة تقاطع المستقيمين (d1) و (d2)
عين بيانيا إحداثيتي النقطة Kماذا تمثل كلا من فاصلة و ترتيب K
4- عين قيمة x بحيث تكون مساحة المثلث RMC تساوي 36cm2بيانيا
تمرين : إليك أعمار مجوعة من الأشخاص بالسنة

50 > x ≥ 38
38 > x ≥ 30
30 > x ≥ 21
21 > x ≥ 17
الأعمار بالسنة
2
5
10
7
التكرارات
مركز الفئة

1- ما هو عدد أشخاص هذه المجموعة
2- أتمم الجدول
3- أحسب مدى هذه المجموعة
4- أحسب متوسط عمر هذه المجموعة

الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الأخيرةالمستوى :رابعة متوسط
تمرين :
أحصينا بمؤسسة بها 35 عاملا يتقاضون أجورا يومية بـ DAكما هو مبين في الجدول أسفله

550≥ x >600
500 ≥ x >550
450 ≥ x >500
400 ≥ x> 450
الأجور بـ DA
03
a
15
10
عدد العمال
التكرار الجمع المتزايد

1- أحسب العدد a
2- أتمم الجدول
3- أحسب الفئة الوسيطة لهذه السلسلة الإحصائية
4- أحسب مدى هذه السلسلة الإحصائية.
الــــمــســـــألـــــة :

الوعاء الثاني الوعاء الأول
وعاءان أحدهما موشور قائم قاعدته مثلث قائم طولا ضلعاه القائمان4dm و 6dm وارتفاعه dmx و الوعاء الثاني يتكون من هرم قاعدته مربع طول ضلعه 3dm وارتفاعه 2dm يعلوه متوازي المستطيلات يشترك معه في نفس القاعدة وارتفاعه x dm
الجزء الأول :
1- أحسب حجم الهرم .
2- بين أن حجم الوعاء الثاني V2 = 9x + 6
3- عبر بدلالة x عن V1حجم الوعاء الأول
4- أحسب حجم كلا من الوعاءين لما x = 3dm
الجزء الثاني :
مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس () المستقيمين (d1) و ( d2 ) الذين معادلتيهما Y = 12 x و =9 x + 6Y على الترتيب .حيث كل 1cm على محور التراتيب يمثل 3 dm .
- من التمثيل البياني عين مالي :
- من اجل أي قيمة لـ x يكون للوعاءين نفس الحجم
- من أجل أي قيم لـ x يكون حجم الموشور أكبر من حجم الوعاء الأخر.
- إذا أفرغنا 27 لتر من الماء في الوعاء الثاني كم سيرتفع الماء في متوازي المستطيلات ثم استنتج ارتفاعه في كل الوعاء

بـــــــــــالــــــــــــتــــــــــوفـــــيـــــ ــق

متوسطة خالد بن عين السمن . س . م . بن علي
الفرض المحروس الأول الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات

المستوى : رابعة متوسط

التمرين الأول :
E = (3x + 5) (2x – 1) + 9x2 – 25
1 – أنشر ثم بسط العبارة E
2 – حلل العبارة E
3 – حل المعادلة : (3x + 5) (5x – 6) = 0
B 8 A
التمرين الثاني :
5x4x

E3xCD
الشكل المقابل يمثل مستطيلا ABCD بعداه 8 و 4x ومثلث قائم BCE حيث BE = 5x و CE = 3x و x عدد حقيقي موجب
1 – عبر بدلالة x عن محيط كلا من المستطيل و المثلث
2 – من أجل أي قيم لـ x يكون محيط المستطيل أكبر من محيط المثلث مع تمثيل ذلك بيانيا
3 – إذا كان x = 5 فهل سيكون محيط المستطيل أكبر من محيط المثلث ؟ مع التعليل دون إنجاز حسابات

التمرين الثالث :
المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس ( O , OI , OJ ) حيث OI = OJ = 1cm
1 – علم النقط C( 5 , -1) , B ( -1 , 1) , A ( 1 , 3)
2 – بين أن : (AB) (AC)
3 – أوجد إحداثيتي النقطة M مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
4 - E هي صورة Cبالانسحاب الذي شعاعه AB
بين نوع الرباعي ABEC

بالــــــــــــــتـــــــــــوفيــــــــــــــــــ ـــــــق

الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات
المستوى : الرابعة متوسط

تمرين
A, B ,C نقط من المستوي المزود بالمعلم المتعامد والمتجانس () حيث A(-3 , 4 ) , B(0 ,6 ) , C(1 ,-2 )
1- أحسب إحداثيات الأشعة التالية :
2- أحسب الأطوال AB , AC ,BCx
3- بين أن المثلث ABCقائم في AFE

المسألة :2
إليك الشكلين التالين حيث ABCD مستطيل وEFGH شبه منحرف
1- عبر عن f(x) مساحة المستطيل ABCD بدلالة xG 3 KxH
2- عبر عن g(x ) مساحة شبه المنحرف EFGH بدلالة xx
3- مثل بيانيا الدالتين f(x) و g(x) على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس BA
4- أحسب مساحة المستطيل ABCD عندما x = 3cm
ثم أوجد النتيجة بيانيا واضعا خطوط متقطعة ملائمة 4
5- أحسب x حيث مساحة الرباعي EFGH تساوي 15cm2C
6- من أجل أي قيمة لـ x تكون مساحة المستطيل ABCD تساوي مساحة شبه المنحرف EFGH . برر؟ D

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ

الفرض المحروس الثاني الخاص بالفترة الثانية في مادة الرياضيات
المستوى : الرابعة متوسط

تمرين
A, B ,C نقط من المستوي المزود بالمعلم المتعامد والمتجانس () حيث A(-3 , 4 ) , B(0 ,6 ) , C(1 ,-2 )
1- أحسب إحداثيات الأشعة التالية :
2- أحسب الأطوال AB , AC ,BCx
3- بين أن المثلث ABCقائم في AFE

المسألة : 2
إليك الشكلين التالين حيث ABCD مستطيل وEFGH شبه منحرف
1- عبر عن f(x) مساحة المستطيل ABCD بدلالة xG 3 KxH
2- عبر عن g(x ) مساحة شبه المنحرف EFGH بدلالة xx
3- مثل بيانيا الدالتين f(x) و g(x) على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس BA
4- أحسب مساحة المستطيل ABCDعندما x = 3cm
ثم أوجد النتيجة بيانيا واضعا خطوط متقطعة ملائمة 4
5- أحسب x حيث مساحة الرباعي EFGH تساوي 15cm2C
6- من أجل أي قيمة لـ x تكون مساحة المستطيل ABCD تساوي مساحة شبه المنحرف EFGH . برر؟ D

متوسطة خالد بن عين السمن

المستوى : الرابعة متوسط

الفرض المحروس الأول الخاص بالفترة الثانية في الرياضيات

التمرين الأول :

1- أكتب مايلي على شكل aحيث b أصغر عدد طبيعي ممكن .
- A = 2

2- أكتب مايلي على ثكل نسبة مقامها عدد ناطق

3- حل المتراجحة التالية .

4 x -5 > x - 1

4- مثل بيانيا حلول المتراجحة .

التمرين الثاني :

4x+3 8x-7

2 5 + و الشكل الأول يمثل مستطيلا بعداه 7 - 8

الشكل الثاني يمثل مربعا طول ضلعه 3+ 4

1- عبر عن مساحتي المستطيل والمربع بدلالة

2- من أ جل أي قيمة لـ تكون مساحة المستطيل تساوي مساحة المربع .

التمرين الثالث :

المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس (O,OI,OJ)OI=OJ=1Cm

D(+3 , +4 ) , C(+2 , 0 ) , B(-2 , -3) , A(-1, +1) - علم هذه النقط على المستوي

2- أحسب الطول

3- بين أن الرباعي متوازي الأضلاع

4- أحسب إ حداثيتي النقطة مركز تناظر متوازي الأضلاع

1

بالتوفيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــق

الوظيفة المنزيلية الخامسة

التمرين الأول : (3نقاط)
لتكن العبارة E حيث :
E = (7x + 2)2 – (3x – 5)2
1- أنشر ثم بسط العبارة E
2- حلل العبارة إلى جداء عاملين
3- حل المعادلة (10x -3 )(4x + 7) = 0
التمرين الثاني : (3نقاط)
مستطيل بعداه 2x و5 ومربع طول ضلعه 6 حيث x عدد موجب
1- عبر عن محيط المستطيل بدلالة x
2- ما هو الشرط اللازم لكي يكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع وذلك بحل المتراجحة
3- إذا كان x = 4 هل سيكون محيط المستطيل أصغر من محيط المربع
التمرين الثالث : (3نقاط)
() معلم متعامد ومتجانس للمستوي . وحدة الطول هي cm
1- علم النقطتين B(0 , 4 ) , A( -3 , 1)
2- أحسب الطول AB
3- Cهي صورة النقطة Oبالانسحاب الذي شعاعه
أحسب إحداثيتي النقطة C
التمرين الرابع : (3نقاط)
(C)دائرة مركزها M و[EF] قطر لها حيث EF = 6cm, G نقطة من هذه الدائرة حيث FG = 3cm
1- بين نوع المثلث EFG
2- أحسب cos EFGثم استنتج قيس كلا من الزاويتين EFGو EMG
3- A نقطة من القوس GF - أوجد قيس الزاوية EAG
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومتر الواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .

الوظيفة المنزلية السابعة في الرياضيات

التمرين الأول :

حل الجملة التالية :
x + y = 630

3x + 5y = 2370

ثمن التذكرة الواحدة لدخول حديقة الحيوانات هو60DA للبالغين و36DA للأطفال .
ما هو عدد الأطفال وعدد البالغين إذا علمت أن عدد الأشخاص الذين زاروا الحديقة هو630 وثمن تذاكرهم 28440DA

التمرين الثاني :
في مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس ( )
C( -4 , 0 ) , B ( -1 , 3 ) , A ( 1 , 1 )نقط من هذا المستوي
1- أحسب الأطوال BC , AC , AB ثم استنتج نوع المثلث ABC
2- أوجد إحداثيتي النقطة Mمركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC

التمرين الثالث :
تتكون قطعة غرانيت من أربعة معادن أساسية وهي 28% الكوارتز(quartz) و53% فلسبات (feldspath) و 11%بيوتيت (biotite) والباقي و19.2dm 3 معادن ثانوية .
1. أحسب حجم هذه القطعة
2. إذا علمت أن 1m3 من الغرنيت يزن 2.6طن
أحسب كتلة قطعة الغرانيت في السؤال الأول

التمرين الرابع :
F = (3x + 4)2 - 1
1- أنشر ثم بسط العبارة F
2- حلل العبارة F
3- حل المعادلة F = 0

المسألة:
يقيم مصطفى في مدينة الجزائر , وصديقه علي في البادية على بعد 600km من الجزائر
على الساعة السادسة صباحا , انطلق الصديقان أحدهما في اتجاه الأخر.
- مصطفى يتحرك بسرعة 75km/hوعلي بسرعة 60km/h .
نرمز بـ x(بالساعات) إلى لوقت المستغرق بدءا من الساعة السادسة .
على السعة السادسة , يكون : x = 0
- بعد السير ساعة واحدة أي : x = 1 , يكون مصطفى على بعد 75km عن الجزائر , بينما يكون علي على بعد 540km (أي 60-600 ) عن الجزائر .
1- على أي بعد عن العاصمة يكون مصطفى : لما x = 5 ; x = 8
2- على أي بعد عن العاصمة يكون علي : لما x = 5 ; x = 8
3- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل مصطفى عن العاصمة .
- عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل علي عن العاصمة .
4- تعطى الدالتان : G : x → 600 – 60x , F : x → 75x
انقل الجدولين الآتيين , ثم أتممهما

8
5
1
0

X

F(x)

8
5
1
0
X
G(x)

5- على ورق مليمتري , مثل الدالتين G , F حيث :
على محور الفواصل : 1cm يمثل 1 ساعة
على محور الترتيب : 1cm يمثل 100km
6- من قراءة البيان عين :
- إلى كم تشير الساعة عندما يلتقي مصطفى وعلي ؟
- على أية مسافة من الجزائر يلتقيان ؟ (بين ذلك بخطوط متقطعة )

الوظيفة المنزلية الرابعة في مادة الرياضيات

التمرين الأول:

x عدد حقيقي
A = ( 3x + 4 )2 – ( 6x + 8)(2x – 1 )
1 – أنشر ثم بسط العبارة A
2 – حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3 – أحسب العبارة من أجل x =
التمرين الثاني :
ABC مثلث قائم في B حيث : و
1 – بين أن
2 – أحسب محيط المثلث ABC
3 – أحسب مساحة المثلث ABC
4 – بين أن

التمرين الثالث :

[[/font:cd